一、小樣本計算法
示例391測得8例燒傷病人的血漿白蛋白與膠體滲透壓數值（表391），確定它們之間是否存在直線關系？

【解題步驟】
1根據表391中的數字，以橫坐標表示血漿白蛋白(x)，縱坐標表示滲透壓（y），繪成散點圖（示圖391）。從所繪制的圖中可以看出，這些點子基本呈直線趨勢。

2列相關系數計算表（表392）

3計算r值：根據以下公式計算r值。

4結論：r為0953，表示血漿膠體滲透壓隨血漿白蛋白濃度的增加而上升。
二、大樣本分組資料計算法
因為大樣本的原始資料較多，應先編制相關的頻數表，再用簡捷法計算均數（x）。相關頻數制表方法與單變量頻數表相似，所不同的是單變量頻數表只按一種變量x分組，而相關頻數表有兩個變量（x、y），取一個變量（x）為縱標目，另一個變量（y）為橫坐標目?？v標目由左到右、由小到大寫在表的上端；橫標目自上到下、由小到大寫在表的左側。然后劃記，接每對數據記在縱橫標目相交處，計算各組段的頻數，將縱行的總計寫在下面的fx橫行內，將橫行的總頻數寫在fy縱行內。然后參照計量資料指標的描述章節平均數的簡捷法，分別求x、y的簡捷值（x、fx），進行運算。

示例392某醫生測量了40例早期大面積燒傷病人的血漿黏度（CP），觀察結果匯入表393中，試求燒傷面積與血漿黏度之間相關系數？

【解題步驟】
（1）作相關計算表（表393）：先將資料按燒傷面積（豎行）和血漿黏度（橫行）填入表中，再將豎行與橫行相交的病例數（頻數）填入相應之交叉處。如“～40%”TBSA組段血漿黏度在“16～”段處有1例，即在此處填1，余仿此。
（2）參照平均數值及標準差的簡捷法，分別求出x及y的dx簡化值（dx、dy）、∑fxdx、∑fydy、 ∑fxd2x及fyd2y，填入表的響應位置（注：∑fx=∑fy，本例均為40）。
（3）表中∑fdx的計算方法：各小格的頻數（f）乘相應的dx，再將各乘積相加。如y為“～70”段的行內，∑fdx =4×0＋1×1＋1×2＋1×4=7；y=“～90”段行內，∑fdx=1×（-1）＋2×0＋1×1＋3×2＋2×3＋1×4=16。（注：∑fdx的總計應等于∑fxdx ，本例皆為43）。
（4）∑fdxdy的計算：為各行的∑fdX與dy相乘之積。
（5）求r值：因本例為大樣本資料，不能直接代入小樣本r公式，需采用分組公式計算r：
①求離均差平方和與離均差積和：
求離均差平方和（lxx，lyy）：離均差積和（lxy）；
本例n=40，x組距ix=02，y組距iy=10；

（5）結論：因r值為0494，說明燒傷早期血漿黏度隨燒傷面積的增大而上升。
三、相關系數的顯著性檢驗
上述兩例的相關系數均是根據樣本資料計算出來的。和其他統計量一樣，根據樣本資料計算出來的相關系數也必然受到抽樣誤差的影響。也就是說，從相關系數為0的總體 (即無線性相關)中隨機抽樣也可能抽到|r|＞0的樣本。因此，通過計算得到相關系數后，還不能根據|r|的大小對x、y關系的密切程度作出判斷，需要進行r顯著性檢驗，以便估計算得的r由抽樣誤差(即相關系數為0的總體)引起的可能性有多大。如果從相關系數為0的總體中隨機抽得樣本r的機會較大(P>005)，則樣本r很可能抽自r為0的總體，兩者差別無顯著意義；此時即使|r|值比較大，也不能認為x與y有相關關系。反之，如果從相關系數為0的總體中隨機抽取得到如此大的樣本r的機會較小 (P≤005)，則認為此樣本r很可能不是抽自r為0的總體，兩者(樣本r和總體)相差顯著。此時即使|r|比較小，我們也認為x與y有相關關系。只有相關有顯著意義時，我們才能根據相關系數絕對值的大小來說明x與y相互關系的密切程度。
相關系數的顯著性檢驗可用t檢驗法和查表法確定：

1以示例391為例，計算t值，得：

本例自由度為（n′）為6， P005界值為2447，P001界值為3707，本例t=8305，不僅大于2447，也大于3707，故P<001，即相關系數非常顯著。
2以示例392為例，計算t值，得：

本例自由度(n′)為38， P005界值為2024，P001界值為2712，P0001界值為3566，本例t=350，大于2024和2712，但小于3566，故P<0001，即相關系數非常顯著。