第一節 直線相關分析
作者：徐榮祥
出版社：中國科學技術出版社
發行日期：2009年7月
一、 直線相關分析的意義
當被研究的兩個變量之間存在著密切關系，而不能由一個變量的數值精確地求出另一個變量值時，如我們只知道自變量x由小到大，則應變量y也應當相應地由大到小(或由小到大)，x和y這兩變量的散點圖呈直線趨勢，即稱這兩個變量間有直線關系。又如，我們已知燒傷面積越大，傷情越重，創面損傷深度越深，愈合時間越長等，但是我們并非能講出哪一種燒傷面積病人的病死率究竟是多少，而只有通過直線相關分析方能得出一個相對可靠的結果。
二、 相關系數
直線相關系數的符號為“r”，r值在負1～正1(-1～+1)，沒有單位。當x由小到大，同時r也相應地由小到大時，則r值為正值，稱正相關；若r與y呈完全確定的函數關系，各點都在一條直線時，則r =1，或r =-1 ，稱完全相關；若x由小到大，y的大小無一定規律時，這時r =0，稱零相關。由于生物界中影響變量的因素較多，醫學界中各種現象之間也很少呈完全相關關系，所以相關系數多在-1～＋1。當例數相等時，r的絕對值接近1，相關愈密切，r的絕對值愈接近0，相關愈不密切。
三、 假設檢驗
由于相關系數總會存在抽樣誤差，即使總體相關系數ρ=0，樣本相關系數一般也不為0。樣本相關系數的大小還受樣本數量的影響。如樣本量n=2時，并且這兩個樣本的連線既不平行于橫軸，也不平行于縱軸，則這兩個樣本相關系數為1。所以，不能簡單地認為樣本系數達到多少，就可認為兩個變量x和y是相關的，一般需要對相關系數作假設檢驗。
企業郵箱
